EVEN 1-PERFECT NUMBERS Euklid: N = (2^[n-1])*(2^n-1) Eaton: N = 1 + (9/2)*k*(k+1) k = 8j + 2 # = 1 n = 2 N = 6 j = - k = - # = 2 n = 3 N = 28 j = 0 k = 2 # = 3 n = 5 N = 496 j = 1 k = 10 # = 4 n = 7 N = 8128 j = 5 k = 42 # = 5 n = 13 N = 33550336 j = 341 k = 2730 # = 6 n = 17 N = 8589869056 j = 5461 k = 43690 # = 7 n = 19 N = 137438691328 j = 21845 k = 174762 # = 8 n = 31 N = 2305843008139952128 j = 89478485 k = 715827882 # = 9 n = 61 N = 2658455991569831744654692615953842176 j = 96076792050570581 k = 768614336404564650 # = 10 n = 89 N = 191561942608236107294793378084303638130997321548169216 j = 25790417485112089060398421 k = 206323339880896712483187370 # = 11 n = 107 N = 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128 j = 6760803201217223474649083762005 k = 54086425609737787797192670096042 # = 12 n = 127 N = 14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128 j = 7089215977519551322153637654828504405 k = 56713727820156410577229101238628035242 # = 13 n = 521 N = 23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365539602600561360255566462503270175052892578043215543382498428777152427010394496918664028644534128033831439790236838624033171435922356643219703101720713163527487298747400647801939587165936401087419375649057918549492160555646976 j = 286033235838775404790912533295058050719559804172637725391435977466064299308235668838439985027560606457387346307978369084880082833321526825523917845463127381 k = 2288265886710203238327300266360464405756478433381101803131487819728514394465885350707519880220484851659098770463826952679040662666572214604191342763705019050 # = 14 n = 607 N = 141053783706712069063207958086063189881486743514715667838838675999954867742652380114104193329037690251561950568709829327164087724366370087116731268159313652487450652439805877296207297446723295166658228846926807786652870188920867879451478364569313922060370695064736073572378695176473055266826253284886383715072974324463835300053138429460296575143368065570759537328128 j = 22130749700698629112066175273019526138733046571959663466643505758350148327535510114131770927717886902870388728593604208972774139068862801642063332448607806330992969618141384126322005 k = 177045997605589032896529402184156209109864372575677307733148046066801186620284080913054167421743095222963109828748833671782193112550902413136506659588862450647943756945131073010576042 # = 15 n = 1279 N = 54162526284365847412654465374391316140856490539031695784603920818387206994158534859198999921056719921919057390080263646159280013827605439746262788903057303445505827028395139475207769044924431494861729435113126280837904930462740681717960465867348720992572190569465545299629919823431031092624244463547789635441481391719816441605586788092147886677321398756661624714551726964302217554281784254817319611951659855553573937788923405146222324506715979193757372820860878214322052227584537552897476256179395176624426314480313446935085203657584798247536021172880403783048602873621259313789994900336673941503747224966984028240806042108690077670395259231894666273615212775603535764707952250173858305171028603021234896647851363949928904973292145107505979911456221519899345764984291328 j = 433663841444349961746885013640170230775635926969446033554963014600150335819723345750509976738846841035100900581428375324640981927013477704505829441903221698455172062891217514407215972902565981269706642522820408800487236547814519952790104224351594178822181203554631701189100691042843983527759367995454950076961175925130855042779101478697206584536585452905674454196446696273154298697045 k = 3469310731554799693975080109121361846205087415755568268439704116801202686557786766004079813910774728280807204651427002597127855416107821636046635535225773587641376503129740115257727783220527850157653140182563270403897892382516159622320833794812753430577449628437053609512805528342751868222074943963639600615689407401046840342232811829577652676292683623245395633571573570185234389576362 # = 16 n = 2203 N = 1089258355057829337698225273522048981957108454302608067318906618508470155298616996291940961858901379546182685531220055762780759342407499066046704182083087124626926378164410931450968826355205573671671624202686633360807123109470452668371537599662797484934359039779954213666598820299501366380164619080260403235229556730554163992303009752651350320619930563673695280153023049498468696618144072021372831425963701460505606378119245841386552600145384072983309717141950085498085709671387054868320477972299055273914798446936214147860706887052107312380067072602317009422809314774791894700769891009818743169303028154303290071199392984292940283852217800166629229157110264080599294016452483028528153331119523441423159614934140265550242360007858215936798489500727196347516386044241721984706558329364277995903102292034620628080752342422906401283027034649671445569324281946859622177566643375489715678451311792675935981010355562887971948569016060035334607879359770371846507659970601616998311983878150420763306289490886429900481786499537645379839365212725494441511932772182768149943659849007457246983861558265144823191367758350341527780770221556945275566504831636564856831502556078058133043400055653540413313266034639355202834006126905491569560542489551023207382276137352665717018261519604817417112576526410535323991500058749996247580834453782528 j = 61499163133924176461870775947390905679669422722215407297823800686607095744919956224058639043724553724281187813812353353220052701615010799658935973555427897520706716713059589870933170582878759427471955626053392067290979141175951310358275076429939009621823860057925395426326518620817008783145123490128926526289392118033073746058332602382763456030401517453775973840488489254401518348675769152068039522445704411360436954768109894062803351742653200563243837472860868632190808684263194920736259333832928340436453936976121864254534314033686878020926688310524480953139582356607194592901415107300526561579074395898026938442082869579750564186825411070052100812403612407125 k = 491993305071393411694966207579127245437355381777723258382590405492856765959359649792469112349796429794249502510498826825760421612920086397271487788443423180165653733704476718967465364663030075419775645008427136538327833129407610482866200611439512076974590880463403163410612148966536070265160987921031412210315136944264589968466660819062107648243212139630207790723907914035212146789406153216544316179565635290883495638144879152502426813941225604505950699782886949057526469474105559365890074670663426723491631495808974914036274512269495024167413506484195847625116658852857556743211320858404212492632595167184215507536662956638004513494603288560416806499228899257002 # = 17 n = 2281 N = 99497054337086473442435202604522816989643863571126408511774020575773849326355529178686629498151336416502516645641699516813140394897940636561646545947753232301453603583223268085613647233768081645727669037394385696522820301535888041815559513408036145123870584325525813950487109647770743827362571822870567643040184723115825645590386313377067112638149253171843914780065137373446222406322953569124771480101363180966448099882292453452395428270875732536311539266115116490704940164192417744919250000894727407937229829300578253427884494358459949535231819781361449649779252948099909821642207485514805768288115583409148969875790523961878753124972681179944234641016960011815788847436610192704551637034472552319820336532014561412028820492176940418377074274389149924303484945446105121267538061583299291707972378807395016030765440655601759109370564522647989156121804273012266011783451102230081380401951383582987149578229940818181514046314819313206321375973336785023565443101305633127610230549588655605951332351485641757542611227108073263889434409595976835137412187025349639504404061654653755349162680629290551644153382760681862294677414989047491922795707210920437811136712794483496437355980833463329592838140157803182055197821702739206310971006260383262542900044072533196137796552746439051760940430082375641150129817960183028081010978780902441733680977714813543438752546136375675139915776 j = 18586981549323267898797987766754242078592026350535829212999634165141861908034186390379689386208499542756385247130179862599823279403903306866287645727547794627718924723080755207426096164471350449953119543336261638684533762989785171170619927187286115040399458255374276911566501207465480706770961184567388820924364596857625382159671038168756567870275265506062570926080213551003201233559465565581867208135440392186696697436535637236736113035201299619900858616110994257926671607114034662578603301075433946419955641106770748674113713651233121850498373391113081094995803125289788214156616502550991808064057543111103933456293835793665362218974526997101705212674450708735007156838882184088868181 k = 148695852394586143190383902134033936628736210804286633703997073321134895264273491123037515089667996342051081977041438900798586235231226454930301165820382357021751397784646041659408769315770803599624956346690093109476270103918281369364959417498288920323195666042994215292532009659723845654167689476539110567394916774861003057277368305350052542962202124048500567408641708408025609868475724524654937665083523137493573579492285097893888904281610396959206868928887954063413372856912277300628826408603471571359645128854165989392909709209864974803986987128904648759966425002318305713252932020407934464512460344888831467650350686349322897751796215976813641701395605669880057254711057472710945450 to be continued...